Estudo revela matemática oculta em obras de Da Vinci e outros pintores

Um recente estudo publicado no PNAS Nexus explora a relação entre as árvores retratadas em obras de renomados artistas, como Leonardo da Vinci e Piet Mondrian, e os padrões matemáticos que governam sua estrutura na natureza.

Segundo a pesquisa, a matemática subjacente presente em algumas pinturas abstratas pode ser fundamental para nossa capacidade de reconhecer essas obras como representações de árvores.

No mundo natural, as árvores seguem um padrão de ramificação denominado "fractal", caracterizado por uma estrutura auto-similar onde elementos semelhantes se repetem em escalas cada vez menores, desde o tronco até a ponta dos galhos.

No novo estudo, os cientistas realizaram uma análise matemática da escala da espessura dos galhos nas representações artísticas de árvores. A equipe desenvolveu regras matemáticas para descrever as proporções entre os diâmetros dos galhos e o número aproximado de galhos com diferentes espessuras.

Analisamos as árvores na arte como formas fractais auto-similares e comparamos empiricamente as obras com teorias sobre a espessura dos galhos desenvolvidas na biologia", afirmaram os pesquisadores.

Leonardo da Vinci já havia notado que os ramos das árvores mantêm sua espessura ao se ramificarem. O artista renascentista italiano utilizou um parâmetro denominado 'α' para determinar as relações entre os diâmetros dos diversos galhos.

Ele argumentou que se a espessura de um galho fosse equivalente à soma das espessuras de seus dois galhos menores, o parâmetro α seria igual a 2.

As representações

Os pesquisadores analisaram representações de árvores em diversas partes do mundo, incluindo a mesquita Sidi Saiyyed do século 16 em Ahmedabad, Índia; pinturas do período Edo no Japão; e obras abstratas do século 20.

Os resultados mostraram que os valores de 'α' nas obras estudadas variam entre 1,5 e 2,8, uma faixa semelhante àquela observada em árvores naturais.

"Encontramos α variando entre 1,5 e 2,8, correspondendo à faixa das árvores naturais", escreveram os cientistas, repercute o The Independent.

Embora a dimensão fractal varie consideravelmente entre as árvores e as obras de arte, observamos que a faixa de α nos estudos de grandes obras ao longo das culturas e períodos históricos corresponde à faixa das árvores reais", acrescentaram.

Surpreendentemente, mesmo pinturas abstratas como "Gray Tree" (Árvore Cinza) de Piet Mondrian, criada em 1912 e que não apresenta cores típicas de árvores, podem ser identificadas como tal quando um valor realista para α é aplicado. Os pesquisadores destacam que "pinturas abstratas com um α realista são reconhecíveis como árvores, enquanto uma pintura similar sem esse parâmetro não é mais identificável como uma árvore".

O estudo proporciona uma nova perspectiva para "apreciar e recriar a beleza das árvores", segundo os cientistas. Além disso, ressalta como a arte e a ciência podem oferecer visões complementares sobre os mundos natural e humano.